Feladat 01¶
- Hozz létre egy
HF2 mappát az első gyakorlat alatt létrehozott szamalap2023 mappában!
- Hozz létre ezen belül egy
feladat01 mappát és az ehhez a feladathoz tartozó fájlokat gyűjtsd ebbe a könyvtárba!
- Hozz létre egy
fizika.tex file-t a feladat01 mappában!
- A dokumentum típusa
article, az alapértelmezett betűméret pedig 12pt legyen!
- A dokumentum címe tetszőleges, a szerzőnek saját magadat add meg, a dokumentumban megjelenő dátum pedig az aktuális dátum legyen (azaz a fordítása dátuma, tehát ha később újra lefuttatjuk, akkor igazodjon hozzá)!
- Hozz létre egy címoldalt!
- A dokumentum álljon egy számozott fejezetből (section) - amelynek a címe
Feladatok legyen - és ennek az alfejezeteiből (legyenek szintén számozottak)!
- Az első alfejezet címe legyen
A fizika területei, amelyben pár mondatban bemutatsz három számodra kedves tudományágat! Minden tudományágban nevezz meg egy-egy fizikust, aki híres szaktekintély az adott területen!
- Ezeket az ágazatokat listába szedve írd le! A lista elemei külön sorban legyenek, és egy ponttal jelezd a listaelemeket!
- Az egyes ágazatok megnevezését szedd félkövérrel, a fizikus keresztnevét dőlttel, a vezetéknevét pedig húzd alá!
A következő alfejeztben gyűjtsd össze egy táblázatban a tudományterületeket, a hozzájuk tartozó fizikusok neveit, és a születési évszámaikat, pl ehhez hasonló módon:
$$ \begin{array}{l||c|r} \textbf{Terület} & \textbf{Fizikus} & \textbf{Évszám}\\ \hline \text{Mechanika} & \text{Newton} & 1643 \\ \text{Termodinamika} & \text{Carnot} & 1796 \\ \text{Általános relativitáselmélet} & \text{Einstein} & 1879 \end{array} $$
Az első sorban legyenek a címkék. Az első sor legyen elkülönítve egy vízszintes vonallal, az első oszlopnál legyen elkülönítve dupla függőleges vonal, az első oszlop balra, a középső középre, a jobb oldali pedig jobbra legyen igazítva!
A harmadik, egyben utolsó alfejezet címe legyen az, hogy Kristályrács, és ne legyen megszámozva!
- Illessz ebbe az alfejezetbe egy képet a kedvenc kristályrácsodról (ha még nincs kedvenc, akkor találj egyet gyorsan :), a képaláírásba írd bele, hogy mi ennek a kristályrácsnak a neve, illetve lábjegyzetben linkeld be a hozzá tartozó Wikipédia cikket!
- A $\LaTeX$ forrást fordítsd le, és a forráskóddal együtt a generált pdf-t is töltsd fel a feladat01 mappába!
A feladat teljes megoldása 3 pontot ért
Feladat 02¶
- Hozz létre a
HF2 mappán belül egy feladat02 mappát és az ehhez a feladatrészhez tartozó fájlokat gyűjtsd ebbe a könyvtárba!
- Hozz létre egy
egyenlet.tex fájlt, amiben dolgozni fogsz.
- Töltsd be az
amsmath csomagot, és ezt használd!
- Írd bele a
tex fájlba a következő egyenleteket:
A Bessel függvények sorfejtett alakja: $$ J_{\nu} (x) = \sum_{k= 0} ^{\infty} \dfrac{(-1)^k}{k! \Gamma (k + \nu + 1)} \left( \dfrac{x}{2}\right)^{2k + \nu} $$
A hamilton-egyenletek: $$ \dfrac{\rm{d} \mathbf{p}}{\rm{d}t} =- \dfrac{\partial \mathcal{H}}{\partial \mathbf{q}} $$ $$ \dfrac{\rm{d} \mathbf{q}}{\rm{d}t} = \dfrac{\partial \mathcal{H}}{\partial \mathbf{p}} $$
A hidrogénatom probléma megoldásaként kapott hullámfüggvények ortogonalitását kifejező egyenlet: $$ \int_0^{\infty} r^2 \rm{d}r \int_0^{\pi} \sin \vartheta \rm{d} \vartheta \int_0^{2\pi} \rm{d} \varphi \psi*_{nlm}(r,\vartheta,\varphi) \psi_{n' l' m'} (r,\vartheta,\varphi) = \langle n, l, m | n', l', m' \rangle = \delta_{n n'} \delta_{l l'} \delta_{m m'} $$
- Mindegyik egyenlet legyen megszámozva, a hamilton-egyenleteknél (2a), (2b) módon legyenek számozva (hint: nézz utána a subequations-nek...)
- A következő oldalon hivatkozzuk meg a Bessel-függvény sorfejtését, úgy hogy a linkre kattintva vissza tudjunk ugrani az egyenletre.
- Generáld le a pdf-et a forrásból, és töltsd fel a feladathoz tartozó mappába!
Néhány fontos megjegyzés:
- A zárójelek legyenek megfelelő méretűek!
- A deriváltak esetében egyenesek legyenek a
d betűk, nem úgy ahogy a matematikai környezetben a változók megjelennek.
- Ugyanilyen módon a
sin, cos kifejezéseknek is vannak saját parancsaik.
- A harmadik egyenletben a két egyenlőség jel közötti kifejezést braket jelölésnek hívják... (hint: érdemes használni a physics csomagot...)
A feladat teljes megoldása 3 pontot ér.
Feladat 03¶
- Hozz létre a
HF2 mappán belül egy feladat03 mappát és az ehhez a feladathoz tartozó fájlokat gyűjtsd ebbe a könyvtárba.
- Készíts a
feladat03 mappába egy matrix.tex latex fájlt!
- Nézz utána a jegyzetekben és az interneten, hogy latex-ben hogyan kell matematikai formulákban mátrixokat írni!
- A
matrix.tex fájlba készíts egy latex dokumentumot, amelyben szerepel a következő mátrix (Vandermonde mátrix):
$V = V(x_0, x_1, x_2, \dots) = $ $ \begin{pmatrix} 1 & x_0 & x_0^2 & x_0^3 & \dots& x_0^n \\ 1 & x_1 & x_1^2 & x_1^3 & \dots &x_1^n \\ 1 & x_2 & x_2^2 & x_2^3 & \dots &x_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & x_m & x_m^2 & x_m^3 & \dots & x_m^n \end{pmatrix} $
- Ezt követően keresd meg az $S = \dfrac{3}{2}$-es spinhez tartozó $S_x$, $S_y$ és $S_z$ operátoroknak a mátrixait és írd bele őket a
matrix.tex fájlba (hint: az easyspin című honlapon található dokumentációját érdemes böngészni...)
- A három mátrix egy sorban jelenjen meg!
- A latex forrást fordítsd le, és a pdf-fel együtt töltsd fel a feladathoz tartozó mappába!
A feladat teljes megoldása 3 pontot ér.
Feladat 04¶
- Hozz létre a
HF2 mappán belül egy feladat04 mappát és az ehhez a feladathoz tartozó fájlokat gyűjtsd ebbe a könyvtárba.
- Készíts a
feladat04 mappában egy txt fájlt feladat04.txt néven!
- Ezen a linken található adatokkal kell dolgoznod.
- Ábrázold a második oszlopot, a harmadik oszlopot, valamint a harmadik oszlop értékeinek 50 szorosát az első oszlop függvényében egy árbán.
- A pontokat kösd össze folytonos vonallal, és állíts be különböző színeket az adatokat összekötő vonalakra, majd azonos, az alapbeállításnál nagyobb vastagságot állíts be a vonalakra.
- Az ábra y tengelyfelirata legyen "Nukleáris módosulási tényező", az x tengelyfelirata legyen "Ptranszver (GeV/c)".
- Az ábra címe legyen "Centralitások".
- Az ábrázolt görbékhez adj jelmagyarázatot: "Dataset A", "Dataset B" és "50 x Dataset B".
- A txt fájlba jegyezd fel, milyen gnuplot parancsokat használtál.
- Az így készült ábrát mentsd el és másold a
HF2/feladat04 mappába.
A feladat teljes megoldása 3 pontot ér.
Feladat 05¶
- Hozz létre a
HF2 mappán belül egy feladat05 mappát és az ehhez a feladathoz tartozó fájlokat gyűjtsd ebbe a könyvtárba.
- Készíts a
feladat05 mappában egy latex fájlt parabola.tex néven!
- Ezen a linken található adatokkal kell dolgoznod.
- Ábrázold a mérési pontokat (vonal nélkül) gnuplot-tal.
- Illessz egy általános parabola függvényt az adatokra. Ha nehézségeid akadnak az illesztéssel, akkor a fittelési paramétereknek adj megfelelő kezdeti értékeket, vagy illeszd a görbét több lépésben, mindig csak egy-két paraméterrel illesztve.
- Az ábrán legyenek tengelyfeliratok, jelmagyarázat és az ábrának legyen címe is.
- A tex fájlba jegyezd fel milyen gnuplot parancsokat használtál.
- Az ábrát mentsd el és illeszd be a tex fájlba.
- Foglald táblázatba az illesztett paramétereket, és azok hibáit.
- Generálj pdf-et a latex forrásból és minden fájlt másolj be a
HF2/feladat05 mappába.
A feladat teljes megoldása 3 pontot ér.
- Nézz utána, hogy hogyan lehet latex dokumentumokba bibtex segítségével irodalomjegyzéket készíteni.
- Készíts egy .bib -filet melybe ezen cikkek 1,2,3,4,5 bibtex hivatkozásait beteszed.
- Készíts egy latex dokumentumot amelyben egy két szóval leírod mind az öt cikkről a véleményedet és hivatkozol is rájuk!
- A dokumentumodban használj bibtex-el generált irodalomjegyzéket!
- A latex forrás-t fordítsd le és a generált pdf-et is tedd a feladat mappájába.
A feladat teljes megoldása 5 pontot ér.